漫谈人教版高中数学新教材（一）

鄢学杰

如今国人丰衣足食，于是意识形态的东西需求的多了，谈素质、道文化、论思想、讲品味。这是一个民族文化人格提升的体现，也是时代进步的必然。践行新教材的教学一年多了，还别说，有时真觉得有话要说，但究竟说什么呢？“小院香径独徘徊，似曾相识燕归来”。其实我们曾经倡导和寻求的数学教学规律，并没有因为使用新教材而变得模糊和陌生，恰恰相反，有些东西变得越来越清晰，甚至越来越亲切了。仔细一想，原因是新教材这个载体浑身散发着科学理念的气息，使我们原来的部分理念得到认同和巩固，就像让参观者看到一块璞玉怎样变成一件雕塑一样，新教材引领我们帮助学生开启数学智慧，提升数学素养，拓展数学视野，培育理性精神，发现数学美。不能不说新教材是新时代的产物。今天想着重谈谈新教材如何在培养学生数学素养方面着力的。

我个人认为，所谓数学素养包括数学眼光与数学习惯两方面。前者是指在一般事物中寻求事物的数学关系，后者是指在行为过程中表现出的审慎思维与表达方式。

一、寻求事物的数学关系  培养敏锐的数学眼光

教材主编刘绍学先生在必修部分的《主编寄语》中谈到：“数学是自然的”，怎样理解它？自然的东西不是强加于人的，数学概念与数学思想的起源与发展都是自然的，只要想一下它的背景、它的形成过程、它的应用以及它与其他概念的联系，你就会发现，实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味。大家之言，如饮醍醐。

1、贴近生活  突出应用

函数部分：万物都是运动变化的，函数的功能就是用变量刻化事物运动变化的特征和规律。在完成了小学的算术到初中的代数学习后，高中生具备了用函数研究事物的基本条件，于是简略教会学生使用集合语言后揭开了函数学习的序幕，先讲函数的定义及表示、函数的基本性质，接着讲初等函数的研究，然后提升到建模的应用。其实三角函数、数列等都是函数的特别模型。对比旧教材、新教材更注重知识与生活的联系，更注重其应用功能，充分体现现实生活与数学的联系及数学如何刻化现实生活。一共七章，从一般到特殊，如行云流水。

几何部分：立几部分先是识图，其次是画图，最后是研图。感知——模仿——研究，层层相因，环环相扣，从人们的认知规律切入，打破了原教材纯粹的公理演绎体系。体现生活性、富有人情味。解几部分，研究了生活中最简单也最常见的直线与圆两类几何形态，熟悉亲切。

离散数学部分：该部分更加突出了数学强大的运用功能，统计与概率知识都离不开实际生活的背景，特别把计数原理排在概率之后，目的就是要突出概率意识，并且系统的介绍了古典概型与几何概型，实际上加重了概率的地位，突出其应用功能。

信息技术：现代生活离不开信息技术，五册必修本中信息技术的专题十二个，独立章节一个，很合中学生的口味，他们爱上网，很重要的一方面是因为电脑的规范、迅捷、神奇深深地吸引了他们，他们期待看到计算机怎样服务于数学。这里是否有些冲突，因为这些东西在高考中很难笔试，所以易被轻视。同时也对我们教师的知识储备与学校的硬件设施提出了考问，而新教材的意图是有理有据的。

综观教材编写，都是从生活到应用，自然之风，扑面而来。

2、理清源头  注重文化

教材每章都配有章头图、章首语。一幅章头图就是一段无声的数学语言，一篇章首语就是一个本章知识结构图。翻开必修五《数列》章头图，一棵树，八朵花。很亲切：因为它们就生活在我们身边，却很陌生：为什么树枝的分杈、花瓣的数量、植物种子的排列都遵循某种数学规律？又很神奇：大自然是懂数学的！再看它的章首语，存款利息、购房贷款的生活例子，学生们既熟悉又陌生，他们一定想弄个明白。后半部分简明地勾勒出了本章结构图。在教学中我们千万不能对这些东西视而不见，其实这就是点燃学生激情、激发学生学习的阵地资源，浪费实在可惜。

为培养学生的数学眼光，编者精心设计了“观察与猜想”、“阅读与思考”、“发现与探究”等栏目。它的一个重要作用就是告诉学生数学知识是怎样生成和发展的，教会学生用数学看世界。必修4第17页的《三角学与天文学》，反映了天文学怎样催生三角学，又怎样与三角携手发展，而三角学又怎样自立门户，成为数学中举足轻重的一脉。我认为用高级的数学眼光看世界这是数学家的境界，用起码的数学眼光看世界是我们现代人理性与高效的素质所必需的。同时寻找知识源头，弄清它产生的背景生成的过程、发展的前景，才能高观点把握知识，才能做知识的主人。才能主动高效地学习，科学有效的学习。

谈到数学的文化性，很多教员往往觉得多余与矫情，以至于对此投向不尊重的一瞥。我认为这似乎是个层次与品味的问题。新教材一改传统素面朝天、干瘪枯燥的面孔，增补了大量彩色图片、数学史、数学名人介绍、数学小故事等，使教材变得鲜活，完整而丰满。这对帮助学生学习数学和提升学生的文化人格是非常有用和非常必要的。五册必修本中共涉及数学名人28人，相关数学史7列，古今中外数学轶事20篇，读一读品一品，才知道：数学原来如此有趣，数学与艺术，数学与其它门类的科学也有很多相通的地方，中国古代数学成就原来如此惊人。这些虽然对应试没有直接作用，但它能帮助学生间接地涨分。恐怕只有这样讲文化地学数学、教数学才能出大家。

二、审慎思维  简明表达  养成良好的数学习惯

1、优化思维  自我建构

谈及数学对思维的培养，往往是数学教员津津乐道、引以为荣的事。传统的教材在利用数学开启思维方面，已经演绎的相当精彩，不再赘述。想说的是新教材在这里放慢了脚步，搭起了手术台，让思维过程充分暴露，让认知冲突全景展开，让学生在思辨中自我建构知识体系。这里严重提醒我们，备课要充分考虑到它们，或者说它们应作为本节课的重点或难点，并在突出重点突破难点的同时，让学生自我构建知识，我们要尊重编者的劳动，也要学会分享编者的成果。

2、简洁准确  形式多样

如今务虚的会议上，数学老师对空泛程式化的东西恐怕是最无动于衷的了，因为数学语言追求的是简练准确。这方面传统的教材已经做到了。想说的是对比旧教材，新教材更多地、有意识地增加了图像与表格的表达，我认为，这是一个发展和进步。因为图像与表格表达的数学语言更具有数学性。高一新生最难适应高中数学的一点是什么？恐怕是图像与表格的数学语言，借用图像解决数学问题，就是数形结合，齐民友教授说：离开几何的代数是瞎子，离开代数的几何是哑巴。所以，有意识地培养学生无意识地用图是教好数学的一大诀窍。龙泉中学令人敬仰的数学前辈胡国儒老师徒手作图中规中矩，堪称绝活。一份好的高中数学试卷缺少了图表难称上乘之作。我认为一个好的数学教员字不一定要写得很好，但图一定要画得漂亮。

三、瑕不掩瑜  两点建议

为培养和提高学生的素养，编者们可谓苦心积虑，但也有些值得商榷的地方。一是教材编排的顺序。模块化的大模式人为地阻断了章节知识的逻辑结构，如函数有关的七章内容，几何中的各三章内容，虽然编者们声称其为螺旋发展模式，但从审慎思维的习惯看，有些别扭；二是内容较杂偏多，应该说没有无用的，但关键在于高考重点考什么；三是信息技术要求太高，实际操作挑战大。

谈教学建议是专家的活，我不揣浅陋说几点想法，概括为“充电”与“减肥”。所谓充电指读书学习，勤于思考，研究教材，研究试题。学习不会的，深化已会的，思考新旧不同，思考旧知新教。用活教材，分清精讲与泛读。把握试题标高，切忌平衡使力，处处深挖洞。所谓减肥，指淡化教学中实现不了的要求，删去可做可不做的课本习题，简化教材部分冗长的叙述，舍弃过份技巧性的习题。最后借用几个不等式与大家共勉：讲得多≠掌握的多、难度大≠能力强、技巧多≠分数高、时间多≠效果好、训练多≠掌握牢、考分低≠能力差。